[네트워크 보안] 제로지식증명(ZKP)이란? ( +TCP 인증 프로토콜)

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제로지식증명(ZKP)

• 정보를 노출하지 않고 증명하는 것
  • 앨리스가 밥에게 비밀번호를 알고 있다는 것을 증명하려고 한다.
    밥에게 비밀번호를 말하지 않고 알고 있다는 것을 증명하는 것이 가능할까?

 

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밥의 동굴(Bob’s Cave)

• 조건
  • 길은 Q지점에서 두 갈래로 갈린다.
  • R과 S 사이의 벽은 비밀번호를 알고 있다면 넘어갈 수 있다.
    
    
• Alice는 Bob에게 비밀번호를 알리지 않고 비밀번호를 알고 있다는 것을 어떻게 증명해야 하나?
  
  • 과정
    1. Bob이 보지 않는 동안 Alice는 R과 S 중 하나의 길을 선택해서 들어간다.
    2. Bob은 Alice에게 R 또는 S 방향으로 나오라고 요구한다.
    3. Alice는 Bob이 요구한 방향으로 나온다.
    4. 해당 과정을 N번 반복
       
       
  • Alice가 비밀번호를 아는 경우
    

    

    비밀번호를 알때

    • 어느 방향으로 가든 벽을 넘을 수 있으므로 Bob이 요구하는 방향으로 나올 수 있다.
      → 성공률은 100%이다.
      
  • Alice가 비밀번호를 모르는 경우
    

    

    비밀번호를 모를 때

    • 앨리스가 R에 있는데 Q로 나오라고 요구하는 경우 벽을 넘을 수 없으므로 할 수 없다.
    • Alice가 R에 있을 때 성공률은 1/2, Q에 있을 때 성공률은 1/2
      → 한번 시도했을 때 성공률은 1/2(50%)이다.
      
      
  • 정리
    • N번 시도하는데 비밀번호를 모른 채 성공할 확률 =1/(2^N)
      • 20번을 시도하는데 비밀번호를 모른 채 다 성공할 확률 → 1/(2^20)
        → 굉장히 낮음
        
        
      • 시도 횟수에 따라 성공 횟수가 떨어짐
        
        
    • 성공했다면 Alice가 비밀번호를 알고 있다고 확률적으로 확신

 

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피아트-샤미르 프로토콜

• 제로 지식 증명 원칙의 인증 프로토콜
• 모듈로 N의 제곱근을 알아내는 것이 인수분해하는 것만큼이나 어렵다는 사실에 근거
  
  
  
• 가정
  • 앨리스는 비밀 S를 안다.
  • 숫자 N과 v = S^2 modN은 공개되어 있음
  • 앨리스는 밥에게 S에 대한 어떤 정보도 노출하지 않고 S을 알고 있다고 설득시켜야 함
    
    
• 과정
  

  

  1. 앨리스는 난수 r을 선택해 밥에게 x = r^2 mod N을 전송 통지단계
  2. 밥은 이어서 난수 값 e를 0,1 중 선택하고 앨리스한테 전송한다. 질문단계
  3. 3번째 메시지에서 앨리스는 y = rS^emodN으로 응답하고 밥은
     y^2= x*v^e  modN 이 성립하는지 확인 응답단계
     
     
• 의미 해석
  • e = 1인 경우
    • 앨리스는 세 번째 메시지에서 y = SmodN으로 응답
    • 식 y^2= x*v^emodN과 성립을 확인하면 → x*vmodN
      →앨리스는 비밀 S를 알고 있어야 한다.
  • e = 0인 경우
    • 앨리스는 세 번째 메시지에서 y = r*mod\:N으로 응답
    • 식 y^2= xv^emodN과 성립을 확인하면 → xmod N)
      →앨리스는 비밀 S를 몰라도 된다.
      
      
  • 무작위 난수이기 때문에 트루디가 밥을 속일 수 있는 확률은 1/2
    
    
• 보안상 장점 → 익명으로 인증이 가능하게 한다.

 

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TCP 인증

• TCP가 간혹 인증을 위해 사용되기도 함.
  • TCP접속에 IP주소를 사용해 인증
  • TCP인증 방법은 안전하단 이유보다 편리하다는 이유로 많이 사용

 

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TCP3 - 방향 핸드셰이크

• 과정
  1. 동기요구(또는 SYN)를 전송
  2. 동기 요구에 응답한 SYN-ACK
  3. (데이터를 포함할 수 있는) 이전 메시지에 대한 응답
• 밥은 앨리스의 IP주소에 SYN-ACK을 전송
  → 대응되는 ACK가 앨리스로부터 전송되었다고 추정
  
  
  • 세 번째 메시지에서 ACK b+1이 나타난 것을 확인하면 두 번째 메시지가 SEQ b를 포함
    → 앨리스가 자신의 IP주소에서 두 번째 메시지를 송신받아 응답받았라고 확신 가능.
    
    
• 해당 프로세스에서는 트루디는 SYN-ACK 패킷을 볼 수 없다고 가정
  • 트루디가 b를 볼 수 있다면 ACK를 거짓으로 전송할 것이다.
    
    
• 취약점
  • 트루디가 밥이 보내는 최초 SEQ 번호를 예측 가능
    

    

  • 과정
    1. 트루디가 일반적인 SYN 패킷을 최초로 보냄
    2. 밥은 SYN-ACK로 응답한다
       → 트루디는 밥이 보낸 SYN-ACK 패킷에 포함된 SEQ 값 b1을 조사
       → 트루디가 밥의 다음 최초 SEQ 값 b2를 예측하기 위해 b1을 이용할 수 있다고 가정
       
       
    3. 트루디는 앨리스의 IP주소 하나를 가장해 하나의 패킷을 밥에게 전송
    4. 밥은 가정에 의해 트루디는 볼 수 없다고 가정하고 앨리스의 IP주소에 SYN-ACK 전송
    5. 트루디는 b2를 추정할 수 있으므로 ACK b2+1을 밥에게 전송하여 3-방향 핸드세이크 완성
       ← b1을 통해 b2를 추정하였기 때문에
  • 발생되는 일
    • 밥은 앨리스의 주소에 항상 응답하기 때문에 가정에 의해 트루디로부터의 데이터를 수신
    • 앨리스의 IP주소는 3-방향 핸드셰이크가 완성하지 않았기 때문에 접속이 종료됨
      → 트루디는 이러한 상황을 원하지 않음
      → 트루디는 앨리스에서 밥의 메시지가 처리되지 않도록, 또는
      
      
      메시지가 처리되더라도 응답할 수 없도록 충분한 메시지를 전송 → 서비스 거부 공격 
      • 앨리스의 접속이 단절된다면 트루디는 서비스 거부 단계 없이 공격 수행 가능
        
        
  • 보완법
    • 최초 SEQ 번호는 반드시 난수로 설정한다.